En el sistema alemán, la parte de capital de cada cuota es siempre la misma, y el interés se calcula sobre el saldo que va quedando. Como ese saldo baja parejo, la cuota total arranca alta y desciende mes a mes. El cálculo es más directo que el del sistema francés, porque no necesita una fórmula con potencias.
Un encuadre antes de empezar
Conviene saber dónde estás parado. En la región, el sistema francés (de cuota fija) es el que domina ampliamente en préstamos personales e hipotecarios, porque su previsibilidad es más cómoda para el presupuesto. El sistema alemán es minoritario: aparece sobre todo en algunos créditos hipotecarios y en planes pensados para amortizar capital rápido, y varios bancos lo ofrecen como alternativa más que como opción por defecto. Si estás calculando una cuota alemana, lo más probable es que sea porque una entidad te lo ofreció expresamente para un crédito puntual.
Fórmula
El sistema alemán se calcula por partes, no con una fórmula única:
Amortización de capital (fija) = C / n
Interés del período k = saldo pendiente al inicio del período k × i
Cuota del período k = (C / n) + interés del período k
donde:
C = capital prestado
n = cantidad total de cuotas
i = tasa de interés por período (en decimal)La porción de capital es constante en todas las cuotas. Lo único que cambia mes a mes es el interés, que se calcula sobre un saldo cada vez menor. Por eso la cuota total va bajando.
Pasos
Paso 1 — Calcular la amortización de capital fija.
Divides el capital entre la cantidad de cuotas. Ese número se repite en todas las cuotas.
Amortización = C / nPaso 2 — Calcular el interés de cada período sobre el saldo.
El interés del primer mes se calcula sobre el capital total. A partir de ahí, sobre el saldo que queda después de cada amortización.
Paso 3 — Sumar capital fijo más interés del período.
Esa suma es la cuota de ese mes.
Paso 4 — Actualizar el saldo y repetir.
Restas la amortización de capital al saldo y vuelves a empezar para el mes siguiente.
Ejemplo resuelto completo
Pides 1.200.000,00 a 12 cuotas mensuales, con una TEM del 4%.
Paso 1 — Amortización de capital fija:
1.200.000 / 12 = 100.000,00 (igual en las 12 cuotas)
Cuota 1:
Interés = 1.200.000 × 0,04 = 48.000,00
Cuota = 100.000 + 48.000 = 148.000,00
Saldo = 1.200.000 − 100.000 = 1.100.000,00
Cuota 2:
Interés = 1.100.000 × 0,04 = 44.000,00
Cuota = 100.000 + 44.000 = 144.000,00
Saldo = 1.100.000 − 100.000 = 1.000.000,00
Cuota 3:
Interés = 1.000.000 × 0,04 = 40.000,00
Cuota = 100.000 + 40.000 = 140.000,00
Saldo = 1.000.000 − 100.000 = 900.000,00
...y así hasta la cuota 12:
Interés = 100.000 × 0,04 = 4.000,00
Cuota = 100.000 + 4.000 = 104.000,00
Saldo = 0,00La primera cuota es de 148.000,00 y la última de 104.000,00. Cada mes baja exactamente 4.000,00 (el interés que dejas de pagar por haber amortizado 100.000,00 de capital al 4%).
Verificación del resultado
El sistema alemán tiene una propiedad que facilita comprobarlo: la cuota desciende en un monto constante. Esa diferencia fija entre cuotas es la amortización por la tasa.
1. La diferencia entre cuotas consecutivas debe ser siempre la misma:
148.000 − 144.000 = 4.000
144.000 − 140.000 = 4.000 ✓
(esa diferencia = amortización × tasa = 100.000 × 0,04 = 4.000)
2. La suma de las 12 amortizaciones de capital debe igualar el préstamo:
100.000 × 12 = 1.200.000 ✓
3. La última cuota debe dejar el saldo exactamente en cero. ✓Si la diferencia entre cuotas no fuera constante, o si las amortizaciones no sumaran el capital original, habría un error en el cálculo.
Variaciones regionales
En Argentina, el sistema alemán se ofrece en algunos créditos hipotecarios y préstamos, casi siempre como alternativa al francés que viene por defecto. Conviene saber que existen variantes en cómo algunas entidades calculan el interés (por ejemplo, de forma anticipada sobre el saldo inicial del período), lo que puede generar pequeñas diferencias respecto del cálculo estándar mostrado aquí. Ante una oferta concreta, lo mejor es pedir la tabla de amortización completa.
En España, el sistema alemán también es minoritario frente al francés, que domina el mercado hipotecario, y aparece sobre todo en productos específicos. En México, igual que en el resto de la región, el francés es el estándar y el alemán es poco frecuente en el crédito al consumidor.
Preguntas frecuentes
¿En qué se diferencia el cálculo alemán del francés?
En el alemán, la amortización de capital es fija y el interés se calcula sobre el saldo, así que la cuota baja cada mes. En el francés, la cuota es fija y lo que varía es la proporción entre capital e interés. El alemán no necesita la fórmula con potencias que sí usa el francés.
¿Por qué la cuota baja cada mes en el sistema alemán?
Porque amortizas el mismo capital todos los meses, y el interés se calcula sobre un saldo que disminuye de forma pareja. Al bajar el saldo, baja el interés, y como el capital de la cuota es constante, la cuota total desciende.
¿El sistema alemán es más barato que el francés?
En total de intereses pagados, sí suele ser algo menor, porque amortiza capital más rápido y el interés se calcula sobre saldos más bajos antes. La contrapartida es que las primeras cuotas son más altas, lo que exige mayor capacidad de pago al inicio.
¿Por qué casi no me ofrecen préstamos con sistema alemán?
Porque el francés, con su cuota fija, es más fácil de presupuestar y más accesible al inicio, así que es el que las entidades ofrecen por defecto. El alemán queda para créditos puntuales, sobre todo hipotecarios o planes orientados a amortizar rápido.
¿Me conviene el alemán si pienso cancelar anticipadamente?
Suele ser favorable en ese caso, porque reduces capital más rápido desde el principio, de modo que el saldo a cancelar es menor antes. Conviene confirmar las condiciones de prepago de tu entidad y pedir la tabla de amortización para verlo con tus números.
Contenido educativo de CadaPeso.com. Los resultados pueden variar según la región y las condiciones de cada entidad. No constituye asesoramiento financiero.