Cómo calcular la cuota de un préstamo (sistema francés)

En el sistema francés la cuota es fija durante todo el préstamo. Se calcula con una fórmula que reparte el capital y los intereses de modo que cada pago sea igual, aplicando la tasa sobre el saldo pendiente de cada período. Punto crítico: la tasa i debe estar en la misma unidad que las cuotas. Si tenés una TNA anual y vas a pagar cuotas mensuales, primero convierte esa tasa a mensual. Mezclar unidades es el error más común.

Fórmula

Cuota = C × [ i × (1 + i)^n ] / [ (1 + i)^n − 1 ]

donde:
  C = capital prestado (monto solicitado)
  i = tasa de interés por período, en decimal
      (si la cuota es mensual, usa la tasa efectiva mensual)
  n = cantidad total de cuotas (períodos)

Pasos

Paso 1 — Convertir la tasa al período de la cuota. Si te dan una TNA del 60% con capitalización mensual y las cuotas son mensuales:

i = TNA / 12 = 0,60 / 12 = 0,05  (5% mensual)

Paso 2 — Calcular (1 + i) elevado a n. Con n = 24 cuotas:

(1 + 0,05)^24 = (1,05)^24 = 3,22510

Paso 3 — Armar el numerador.

i × (1 + i)^n = 0,05 × 3,22510 = 0,161255

Paso 4 — Armar el denominador.

(1 + i)^n − 1 = 3,22510 − 1 = 2,22510

Paso 5 — Dividir y multiplicar por el capital.

Factor = 0,161255 / 2,22510 = 0,072471

Ejemplo resuelto completo

Pedís un préstamo de 800.000,00 pesos, a 24 cuotas mensuales, con una TNA del 60% (capitalización mensual):

C = 800.000
i = 0,05  (5% mensual)
n = 24

Factor = 0,072471  (calculado en los pasos anteriores)

Cuota = 800.000 × 0,072471 = 57.976,80 por mes

La cuota mensual fija es de aproximadamente 57.976,80 pesos:

Total pagado  = 57.976,80 × 24 = 1.391.443,20
Intereses totales = 1.391.443,20 − 800.000,00 = 591.443,20

Verificación del resultado

Para confirmar que la cuota es correcta, podés verificar que con esa cuota el saldo llegue exactamente a cero en la última cuota. Revisemos los primeros meses:

Mes 1:
  Interés    = 800.000,00 × 0,05 = 40.000,00
  Capital    = 57.976,80 − 40.000,00 = 17.976,80
  Saldo      = 800.000,00 − 17.976,80 = 782.023,20

Mes 2:
  Interés    = 782.023,20 × 0,05 = 39.101,16
  Capital    = 57.976,80 − 39.101,16 = 18.875,64
  Saldo      = 782.023,20 − 18.875,64 = 763.147,56

Se observa el comportamiento típico del sistema francés: la cuota es constante, pero la porción de interés decrece y la de capital crece mes a mes. Si continuás la tabla hasta el mes 24, el saldo debe cerrar en cero (con un ajuste menor por redondeo en la última cuota). Esa es la prueba de que la cuota está bien calculada.

Un atajo para no perderte en la fórmula

Si la fórmula te resulta intimidante, no estás solo: es de las que más preguntas genera, porque mezcla una potencia con una división y no es evidente qué representa cada parte. Una forma de no perderte es recordar que todo el bloque entre corchetes —[ i × (1 + i)^n ] / [ (1 + i)^n − 1 ]— es en realidad un único número, un "factor", que depende solo de la tasa y de la cantidad de cuotas. Una vez que lo calculás, lo único que queda es multiplicarlo por el capital. Por eso, en el ejemplo resuelto, ese factor (0,072471) aparece como un paso intermedio: representa "cuánto tenés que pagar por cada peso prestado, cada mes, dado este plazo y esta tasa".

Pensarlo así también te ayuda a estimar rápido qué pasaría si cambiaras las condiciones: con una tasa más alta o un plazo más corto, ese factor sube, y con él sube la cuota mensual; con una tasa más baja o un plazo más largo, el factor baja y la cuota se vuelve más liviana —aunque, como contrapartida, termines pagando más intereses en total a lo largo del préstamo—. No hace falta memorizar la fórmula de memoria: con entender qué significa cada pieza, y con una calculadora a mano, podés verificar cualquier cuota que te ofrezcan antes de firmar.

Contenido educativo de CadaPeso.com. Los resultados pueden variar según la región y las condiciones de cada entidad. No constituye asesoramiento financiero.

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