Cómo calcular la cuota de un préstamo (sistema francés)

En el sistema francés la cuota es fija durante todo el préstamo. Se calcula con una fórmula que reparte el capital y los intereses de modo que cada pago sea igual, aplicando la tasa sobre el saldo pendiente de cada período. Punto crítico: la tasa i debe estar en la misma unidad que las cuotas. Si tienes una TNA anual y vas a pagar cuotas mensuales, primero convierte esa tasa a mensual. Mezclar unidades es el error más común. Paso 1 — Convertir la tasa al período de la cuota. Si te dan una TNA del 60% con capitalización mensual y las cuotas son mensuales: Paso 2 — Calcular (1 + i) elevado a n. Con n = 24 cuotas: Paso 3 — Armar el numerador. Paso 4 — Armar el denominador. Paso 5 — Dividir y multiplicar por el capital. Pides un préstamo de 800.000,00 pesos, a 24 cuotas mensuales, con una TNA del 60% (capitalización mensual). La cuota mensual fija es de aproximadamente 57.976,80 pesos. Para confirmar que la cuota es correcta, puedes verificar que con esa cuota el saldo llegue exactamente a cero en la última cuota. Revisemos los primeros meses: Se observa el comportamiento típico del sistema francés: la cuota es constante, pero la porción de interés decrece y la de capital crece mes a mes. Si continúas la tabla hasta el mes 24, el saldo debe cerrar en cero (con un ajuste menor por redondeo en la última cuota). Esa es la prueba de que la cuota está bien calculada.

Fórmula

Cuota = C × [ i × (1 + i)^n ] / [ (1 + i)^n − 1 ]

donde:
  C = capital prestado (monto solicitado)
  i = tasa de interés por período, en decimal
      (si la cuota es mensual, usa la tasa efectiva mensual)
  n = cantidad total de cuotas (períodos)

Pasos

i = TNA / 12 = 0,60 / 12 = 0,05  (5% mensual)

(1 + 0,05)^24 = (1,05)^24 = 3,22510

i × (1 + i)^n = 0,05 × 3,22510 = 0,161255

(1 + i)^n − 1 = 3,22510 − 1 = 2,22510

Factor = 0,161255 / 2,22510 = 0,072471

Ejemplo resuelto completo

C = 800.000
i = 0,05  (5% mensual)
n = 24

Factor = 0,072471  (calculado en los pasos anteriores)

Cuota = 800.000 × 0,072471 = 57.976,80 por mes

Total pagado  = 57.976,80 × 24 = 1.391.443,20
Intereses totales = 1.391.443,20 − 800.000,00 = 591.443,20

Verificación del resultado

Mes 1:
  Interés    = 800.000,00 × 0,05 = 40.000,00
  Capital    = 57.976,80 − 40.000,00 = 17.976,80
  Saldo      = 800.000,00 − 17.976,80 = 782.023,20

Mes 2:
  Interés    = 782.023,20 × 0,05 = 39.101,16
  Capital    = 57.976,80 − 39.101,16 = 18.875,64
  Saldo      = 782.023,20 − 18.875,64 = 763.147,56

Contenido educativo de CadaPeso.com. Los resultados pueden variar según la región y las condiciones de cada entidad. No constituye asesoramiento financiero.

Preguntas frecuentes

¿Qué tasa uso si me dan la TEA en lugar de la TNA?

Convierte la TEA a tasa mensual con: i = (1 + TEA)^(1/12) − 1. Esa es la tasa efectiva mensual que va en la fórmula.

¿Por qué la cuota no es simplemente capital más intereses dividido por los meses?

Porque el interés se calcula sobre el saldo pendiente, que baja cada mes. La fórmula del sistema francés equilibra esa variación para que la cuota sea siempre igual.

¿La fórmula incluye seguros y comisiones?

No. La fórmula calcula solo la cuota pura de capital e intereses. Los seguros, comisiones e impuestos se suman aparte y son los que diferencian la cuota de la fórmula del valor que figura en el CFT.

¿Sirve esta fórmula para un crédito hipotecario?

Sí, el sistema francés es el más usado en hipotecas. El procedimiento es idéntico; solo cambian los montos y los plazos, que suelen ser mucho más largos.

¿Qué pasa si me equivoco y uso la tasa anual con cuotas mensuales?

La cuota saldría enormemente más alta y sin sentido. Siempre tiene que coincidir la unidad de la tasa con la frecuencia de la cuota: tasa mensual para cuotas mensuales.