Cómo convertir TNA a TEA

Convertir la TNA (Tasa Nominal Anual) en TEA (Tasa Efectiva Anual) se hace en dos pasos: primero divides la TNA entre la cantidad de períodos de capitalización para obtener la tasa de cada período, y luego aplicas la fórmula del interés compuesto para anualizarla. El resultado te dice cuánto cuesta o rinde de verdad una operación en un año.

Fórmula

TEA = (1 + TNA / m)^m − 1

donde:
  TNA = tasa nominal anual (en decimal)
  m   = cantidad de períodos de capitalización en el año
        (12 mensual, 4 trimestral, 365 diaria)

El núcleo de la conversión está en el exponente: elevar a la cantidad de períodos es lo que incorpora el efecto de que los intereses se reinvierten. Si solo dividieras y multiplicaras (sin el exponente), volverías a tener la TNA y no habrías ganado nada.

Pasos

Paso 1 — Identificar la frecuencia de capitalización.

Necesitas saber cada cuánto se capitalizan los intereses, porque ese dato es la `m`. Si la TNA es del 60% con capitalización mensual, entonces `m = 12`.

Paso 2 — Obtener la tasa de cada período.

Divides la TNA entre `m`:

Tasa mensual = 0,60 / 12 = 0,05 → 5% mensual

Paso 3 — Sumar 1 y elevar a la cantidad de períodos.

(1 + 0,05)^12 = (1,05)^12 = 1,79586

Paso 4 — Restar 1.

TEA = 1,79586 − 1 = 0,79586 → 79,59% anual

Ejemplo resuelto completo

Un préstamo se ofrece con una TNA del 90%, capitalización mensual. Quieres saber la TEA para compararlo con otro que viene expresado directamente en tasa efectiva.

Paso 1: m = 12 (mensual)
Paso 2: tasa mensual = 0,90 / 12 = 0,075 → 7,5% mensual
Paso 3: (1 + 0,075)^12 = (1,075)^12 = 2,38178
Paso 4: TEA = 2,38178 − 1 = 1,38178 → 138,18% anual

La TEA es del 138,18%, muy por encima del 90% de la TNA. Esa diferencia de casi 48 puntos es el efecto de la capitalización mensual, y es exactamente lo que no verías si te quedaras solo con la TNA.

Verificación del resultado

Una conversión bien hecha tiene que cumplir dos condiciones, y conviene comprobarlas:

1. La TEA debe ser mayor que la TNA (siempre que m > 1).
   138,18% > 90% ✓

2. Si vuelves de la TEA a la tasa mensual, debes recuperar el 7,5%:
   Tasa mensual = (1 + 1,38178)^(1/12) − 1 = 0,075 → 7,5% ✓

Si la TEA te diera menor que la TNA, o si al deshacer la cuenta no recuperaras la tasa mensual original, habría un error en algún paso. Esta doble comprobación es la forma de quedarte tranquilo con el resultado.

Por qué esta cuenta resuelve un problema real

Imagina que estás comparando dos préstamos. El primero anuncia "TNA del 90%, capitalización mensual". El segundo anuncia directamente "TEA del 120%". A primera vista parece que el segundo es más caro —120 contra 90— pero esa comparación es engañosa, porque son dos formas distintas de medir lo mismo, y mezclarlas es como comparar un precio en pesos con uno en dólares sin hacer la conversión primero.

Para comparar de verdad, necesitas poner ambas ofertas en la misma unidad. Si conviertes la TNA del primer préstamo a TEA con el procedimiento de esta guía, obtienes 138,18% anual. Recién ahí la comparación es justa: 138,18% contra 120%. El préstamo que parecía más barato por mostrar el número "90" termina siendo el más caro de los dos.

Esto no es un detalle técnico para especialistas: es la diferencia entre elegir bien o elegir mal cuando tienes que decidir entre dos ofertas de crédito, dos tarjetas o dos inversiones. La TNA es el número que más se usa en la publicidad porque suele verse más bajo; la TEA es el número que de verdad refleja cuánto vas a pagar o a ganar en un año. Convertir una en la otra es lo que te permite mirar más allá del cartel y ver el costo real.

Contenido educativo de CadaPeso.com. Los resultados pueden variar según la región y las condiciones de cada entidad. No constituye asesoramiento financiero.

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